قانون حفظ الزخم الخطي ينص علي يظل الزخم الكلي لنظام الجسيمات ثابتًا ، طالما لا توجد قوى خارجية تعمل على النظام. على قدم المساواة ، يمكن للمرء أن يقول ذلك أيضًا يظل الزخم الكلي لنظام مغلق من الجسيمات ثابتًا. هنا ، يشير مصطلح النظام المغلق إلى عدم وجود قوى خارجية تعمل على النظام.

هذا صحيح حتى لو كان هناك القوى الداخلية بين الجسيمات. إذا كان الجسيم

يمارس قوة

على الجسيم

ثم الجسيم

سيؤثر بقوة

تشغيل

. هاتان القوتان هما أزواج نيوتن القانونية الثالثة ، ولذا يعملان لنفس المدة الزمنية

. التغيير في زخم الجسيمات

يكون

. للجسيمات

، التغيير في الزخم

. التغيير الكلي في الزخم داخل النظام هو بالفعل

.

قانون الحفاظ على الزخم الخطي عندما يصطدم جسمان في بعد واحد

افترض أن جسمًا ذا كتلة

يسافر بسرعة

وجسم آخر له كتلة

يسافر بسرعة

. إذا اصطدم الاثنان ، ثم اصطدم الجسم بكتلة

بدأ السفر بسرعة

والجسم مع الكتلة

بدأ السفر بسرعة

، وفقًا لقانون الحفاظ على الزخم ،

قانون الحفاظ على الزخم الخطي - تصادم ثنائي الأبعاد أحادي الأبعاد

.

لاحظ أنه في هذه الحالات ، يجب وضع الاتجاه الصحيح للسرعات في المعادلات. على سبيل المثال ، إذا حددنا الاتجاه إلى اليمين ليكون إيجابيًا للمثال أعلاه ،

سيكون لها قيمة سالبة.

قانون الحفاظ على الزخم الخطي عندما ينفجر الجسم في بعد واحد

في انفجارات، الجسم ينقسم إلى عدة جسيمات. تشمل الأمثلة إطلاق رصاصة من مسدس أو نواة مشعة تنبعث تلقائيًا من جسيم ألفا. افترض أن جسمًا له كتلة

، جالسًا في حالة راحة ، ينقسم إلى جسيمين لهما كتل

الذي يسافر بسرعة

، و

الذي يسافر بسرعة

.

قانون الحفاظ على الزخم الخطي - انفجار 1D

وفقًا لقانون حفظ الزخم ،

. نظرًا لأن الجسيم الأولي كان في حالة سكون ، فإن زخمه هو 0. وهذا يعني أن عزم الجسيمين الأصغر يجب أن يصل أيضًا إلى 0. في هذه الحالة ،

مرة أخرى ، لن يعمل هذا إلا إذا تمت إضافة السرعات جنبًا إلى جنب مع الاتجاهات الصحيحة.

قانون حفظ الزخم الخطي في بعدين وثلاثة أبعاد

ينطبق قانون الحفاظ على الزخم الخطي على الأبعاد 2 و 3 أيضًا. في هذه الحالات ، نقوم بتفكيك الزخم إلى مكوناتها على طول

,

و

المحاور. ثم ، يتم الحفاظ على مكونات الزخم على طول كل اتجاه. على سبيل المثال ، افترض أن جسمين متصادمين لهما عزم

و

قبل الاصطدام ، والعزم

و

بعد الاصطدام ،

إذا تم عرض العزم قبل الاصطدام والعزم بعد الاصطدام في نفس الرسم التخطيطي المتجه ، فسيكونان شكل مغلق. على سبيل المثال ، إذا كانت 3 أجسام تتحرك في طائرة لها عزم

,

و

قبل الاصطدام والعزم

,

و

بعد الاصطدام ، بمجرد إضافة هذه المتجهات بشكل تخطيطي ، فإنها ستشكل شكلًا مغلقًا:

قانون حفظ الزخم الخطي - نواقل الزخم قبل الاصطدام وبعده ، مجتمعة معًا ، تشكل شكلاً مغلقًا

التصادم المرن - الحفاظ على الزخم

في نظام مغلق ، فإن إجمالي الطاقة دائما محفوظ. ومع ذلك ، أثناء الاصطدامات ، قد يتم فقد بعض الطاقة كطاقة حرارية. نتيجة لذلك ، المجموع الطاقة الحركية الأجسام المتصادمة قد تنخفض أثناء الاصطدام.

في التصادمات المرنة ، تكون الطاقة الحركية الكلية للأجسام المتصادمة قبل الاصطدام مساوية لإجمالي الطاقة الحركية للأجسام بعد الاصطدام.

في الواقع ، معظم الاصطدامات التي نمر بها في الحياة اليومية ليست مرنة تمامًا أبدًا ، ولكن اصطدام الأجسام الكروية الملساء والصلبة تكون مرنة تقريبًا. لهذه الاصطدامات ، إذن لديك ،

إلى جانب

الآن ، سنشتق علاقة بين السرعات الأولية والسرعة النهائية لجسمين يخضعان لتصادم مرن:

قانون حفظ الزخم الخطي - اشتقاق سرعة التصادم المرنة

أي أن السرعة النسبية بين الجسمين بعد الاصطدام المرن لها نفس الحجم ولكن الاتجاه المعاكس للسرعة النسبية بين الجسمين قبل الاصطدام.

لنفترض الآن أن الجماهير بين الجسمين المتصادمين متساوية ، أي

. ثم تصبح معادلاتنا

قانون حفظ الزخم الخطي - سرعات جسدين بعد اصطدام مرن

يتم تبادل السرعات بين الأجسام. كل جسم يترك الاصطدام بسرعة الجسم الآخر قبل الاصطدام.

التصادم غير المرن - الحفاظ على الزخم

في التصادمات غير المرنة ، تكون الطاقة الحركية الكلية للأجسام المتصادمة قبل الاصطدام أقل من إجمالي طاقتها الحركية بعد الاصطدام.

في التصادمات غير المرنة تمامًا ، تلتصق الأجسام المتصادمة ببعضها البعض بعد الاصطدام.

أي لجثتين متصادمتين أثناء تصادم غير مرن تمامًا ،

أين

هي سرعة الأجسام بعد الاصطدام.

مهد نيوتن - الحفاظ على الزخم

أ مهد نيوتن هو الكائن الموضح أدناه. يتكون من عدد من الكرات المعدنية الكروية ذات الكتلة المتساوية والمتصلة ببعضها البعض. عندما يتم رفع أي عدد من الكرات من جانب واحد وتركها ، فإنها تنزل وتصطدم بالكرات الأخرى. بعد الاصطدام ، يرتفع نفس العدد من الكرات من الجانب الآخر. تترك هذه الكرات أيضًا بسرعة مساوية للكرات الساقطة قبل الاصطدام مباشرة.

ما هو قانون حفظ الزخم الخطي - مهد نيوتن

يمكننا التنبؤ بهذه الملاحظات رياضيًا ، إذا افترضنا أن التصادمات مرنة. افترض أن لكل كرة كتلة

. لو

هو عدد الكرات التي رفعها شخص في البداية و

هو عدد الكرات التي يتم رفعها نتيجة الاصطدام ، وإذا

هي سرعة الكرات الواقعة قبل الاصطدام مباشرة و

هي سرعة الكرات التي يتم رفعها بعد الاصطدام ،

ما هو قانون حفظ الزخم الخطي - اشتقاق نيوتن من المهد

أي لو رفعنا

في البداية ، سيتم رفع نفس عدد الكرات بعد الاصطدام.

عندما يتم رفع الكرات ، يتم تحويل طاقتها الحركية إلى طاقة كامنة. بالنظر إلى الحفاظ على الطاقة ، إذن ، فإن الارتفاع الذي ترتفع إليه الكرات سيكون مساويًا للارتفاع الذي رفعه الشخص للكرات.

مراجع

جيانكولي ، دي سي (2014). مبادئ الفيزياء مع التطبيقات. بيرسون برنتيس هول.

الصورة مجاملة:

"A Newton’s Cradle" بواسطة AntHolnes (عمل خاص) [CC BY-SA 3.0] ، عبر ويكيميديا ​​كومنز