الفرق بين زاوية الاحتكاك وزاوية الراحة

جدول المحتويات:

الفرق الرئيسي - زاوية الاحتكاك مقابل زاوية الراحة
ما هي زاوية الاحتكاك
ما هي زاوية الراحة
الفرق بين زاوية الاحتكاك وزاوية الراحة

الفرق الرئيسي - زاوية الاحتكاك مقابل زاوية الراحة

زاوية الاحتكاك وزاوية الراحة زاويتان تظهران في الهندسة الميكانيكية. تستخدم زاوية الراحة أيضًا في ميكانيكا التربة. ال الفرق الرئيسي بين زاوية الاحتكاك وزاوية الراحة هو أن تُعرَّف زاوية الاحتكاك بأنها الزاوية بين قوة رد الفعل العادية والقوة الناتجة لقوة التفاعل العادية والاحتكاك عندما يبدأ كائن ما في التحرك ، في حين أن تُعرَّف زاوية الاستقرار بأنها الزاوية الدنيا لمستوى مائل مما يتسبب في انزلاق الكائن إلى أسفل المستوى. سنرى لاحقًا أن هذين التعريفين متكافئان.

ما هي زاوية الاحتكاك

تُعرَّف زاوية الاحتكاك بأنها الزاوية بين قوة رد الفعل العادية والقوة الناتجة لقوة التفاعل العادية والاحتكاك. دعونا أولاً نستكشف هذا التعريف ونحاول التعبير عن زاوية الاحتكاك من حيث الصيغة.

تحديد زاوية الاحتكاك

يوضح الرسم البياني أعلاه كتلة يتم سحبها على سطح خشن. إذا كانت القوة صغيرة ، فإن الاحتكاك الساكن (

) بين الأسطح تمنع الكتلة من التحرك. إذا قمت بزيادة السحب ببطء ،

سيزيد أيضًا ، ويوازن القوى الأفقية ولا يزال يمنع الكتلة من التحرك. ومع ذلك ، عند نقطة واحدة ، ستبدأ الكتلة في التحرك. عند هذه النقطة ، وصل الاحتكاك الساكن إلى الحد الأعلى ، ويمكننا وصف هذا الاحتكاك الأقصى على أنه

أين

هو معامل الاحتكاك و

هي قوة رد الفعل العادية.

يوضح الرسم البياني المتجه الموجود على اليمين مجموع

. من التعريف الذي لدينا أعلاه ،

هي زاوية الاحتكاك. باستخدام حساب المثلثات ، يمكننا التعبير عن هذه الزاوية

كما

. أي أن زاوية الاحتكاك بين سطحين تساوي معكوس الظل لمعامل الاحتكاك بين هذين السطحين.

ما هي زاوية الراحة

زاوية الراحة هي أقصى زاوية يمكن أن يميل فيها السطح من المستوى الأفقي ، بحيث يكون الجسم الموجود عليه قادرًا على البقاء على السطح دون أن ينزلق لأسفل. مرة أخرى ، دعونا أولاً نلقي نظرة على الرسم التخطيطي للوضع.

تحديد زاوية الراحة

عندما يكون الجسم على وشك التحرك ، يتم تحديد حجم الاحتكاك

. الكائن أيضًا في حالة توازن (الكائن على وشك التحرك ، لكنه لا يتحرك بعد!) لذلك يمكننا القول ، أخذ القوى المؤثرة على طول المستوى ،

حل القوى المتعامدة على المستوى لدينا ،

الآن ، نأخذ نسبة هذه التعبيرات:

باستخدام المتطابقة المثلثية

، وإلغاء العوامل المشتركة. نحن نحصل

. لذلك ، نحصل على:

لزاوية الاحتكاك

، كان لدينا

ونرى أن هذا هو نفس التعبير الذي نحصل عليه عن زاوية الاستقرار أيضًا. وبالتالي، زاوية الاحتكاك تساوي زاوية الراحة.

في ميكانيكا التربة ، تشير زاوية الراحة إلى الزاوية الضحلة لكومة التربة التي تتسبب في بدء سقوط جزيئات التربة. تستفيد النمل من هذه الزاوية عند بناء مصائدها (انظر أدناه):

تصنع النمل هذه الفخاخ الرملية للقبض على النمل والحشرات الصغيرة الأخرى. تكون جوانب هذه المصائد في زاوية الراحة. عندما يتجول النمل في الحفرة ، يتسبب الاضطراب في بدء الرمال في التدحرج ، مما يجعل من الصعب على النمل الهروب. ثم يخرج الظبي ، الذي كان مختبئًا في قاع الفخ ، ويمسك بالنملة.